MODELO AUTO-REGRESSIVO DE UMA COLUNA DE DESTILAÇÃO PILOTO

  • Philipe Massad Bringhenti
  • Adelson Siqueira Carvalho
Palavras-chave: Modelos auto-regressivos, PRBS, controle preditivo

Resumo

 O objetivo principal deste trabalho é a modelagem da coluna de  destilação do Cefet- Campos, suprindo a ausência de modelo matemático que reproduza seu comportamento dinâmico. Modelos matemáticos dinâmicos, como o obtido neste trabalho, podem serutilizados como base para outros estudos, que objetivem controle, estabilidade, otimização e simulação de sistemas industriais.Os modelos utilizados para representar a planta foram do tipo auto-regressivos, que são compostos por equações de recorrência. Neste trabalho o método utilizado foi o de identificação utilizando modelos ARMAX. A representação de modelo ARMAX é feita da seguinte maneira: A(q 1 )y(t) B(q 1 )u(t n ) C(q 1 )e(t) k - = - - + - . O tipo de entrada utilizada no experimento foi o PRBS (Pseudo random binary sequence).O experimento foi realizado ligando-se a resistência e ajustando a vazão de entrada até que a coluna atingisse o estado de regime permanente. A vazão de entrada foi deixada em 2L/h (12mA) e a temperatura de topo se estabilizou em aproximadamente 79°C.O bloco utilizado no software Matlab para o PRBS foi “repeating sequence”, ele foi configurado para que o sinal variasse de 12mA (2L/h) para 16mA (8L/h) a cada 40s. Depois de configurado todo o sistema de leitura e escrita no Simulink, foi dado start na simulação, e foi feita a coleta de dados, que eram enviados para o workspace do Matlab. O modelo foi ajustado utilizando uma rotina que realizava a troca das ordens do modelo e verificava o erro obtido. Utilizando esse método e escolhendo o menor erro, chegou-se a uma ordem muito elevada. Um modelo com uma ordem mais reduzida e com um erro aceitável foi escolhido.O modelo encontrado de acordo com os requisitos citados acima foi: M=armax(A1,[3 6 2 0]), onde 3 é a ordem do polinômio A, 6 é do polinômio B e 2 é do polinômio C. A matriz A1 é a parte da amostra utilizada para a estimação. O modelo encontrado apresentou um resultado bastante fiel tanto graficamente quanto em relação ao critério de erro mse. A partir dos resultados expostos neste trabalho foi possível concluir que a modelagem decolunas de destilação, bem como a de outros sistemas industriais, pode ser efetuada a contento através de modelos auto-regressivos. Cabe destacar também a utilização dosmodelos obtidos para subsidiar o desenvolvimento de técnicas e métodos para a otimização e controle do sistema, como por exemplo, desenvolvimento de controladores preditivos.