PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS E DE TRANSPORTE DOS GASES, E SOLUÇÃO NUMÉRICA DO FLUXO UNIDIMENSIONAL DE GÁS EM MEIOS POROSOS.

Autores

  • Natã Miranda Franco
  • Adolfo Puime Pires

Palavras-chave:

simulação numérica, diferenças finitas, fator de compressibilidade do gás

Resumo

Praticamente todos os modelos matemáticos de problemas de engenharia podem ser escritos no formato de equações diferenciais ordinárias ou parciais.A solução para tais modelos pode ser analítica ou numérica.A solução analítica, na maioria dos casos, exige uma série de suposições e restrições.Já a solução numérica, geralmente, é usada onde não se consegue obter a solução analítica devido à complexidade do problema, de suas condições de contorno e da própria não linearidade das equações descritas.• Estudo das diferentes propostas que modelam o fator de compressibilidade do gás, reportadas na literatura. Implementação destes modelos e comparação com dados de laboratório; • Estudo dos esquemas numéricos baseados no Método das Diferenças Finitas para equações parabólicas. Implementação e verificação destes esquemas numéricos e seu comportamento na solução da equação de difusão linear; • Estudo de esquemas numéricos para solução da equação de difusão não linear. Implementação e validação numérica; • Dedução da equação do gás usando a lei de Darcy generalizada, e reestruturação dos esquemas numéricos implementados para resolver a nova equação.Realizamos um estudo da propriedade termodinâmica Fator de Compressibilidade dos gases, e implementamos correlações que descrevem essa propriedade. Estudamos o Método de Diferenças Finitas para sua aplicação na discretização da equação da difusividade. O próximo passo é implementar a solução numérica desta equação linearizada, e posteriormente implementar a solução numérica não linear, comparando ambas com soluções analíticas da equação da difusividade para fluxo de gases.Deseja-se implementar um conjunto de esquemas numéricos em C++ que resolvam a equação do gás.Os esquemas numéricos serão baseados no método de diferenças finitas e verificaremos a influência dos esquemas numéricos na solução.Após isso, compararemos com soluções analíticas da equação da difusividade.

Publicado

03-04-2012