ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE MODELOS DE LOCALIZAÇÃO UTILIZANDO OS SOFTWARES LINGO E CPLEX

  • Ohana Paula Lopes
  • Maria Eduarda Barreto Lacerda Gomes
  • Fermín Alfredo Tang Montané
Palavras-chave: Otimização Combinatória, Problemas de localização, Programação Matemática

Resumo

Os problemas de localização tratam sobre a decisão de onde localizar facilidades. Estes problemas possuem um objetivo comum: localizar uma ou mais facilidades e minimizar os custos de instalação das mesmas, visando atender a um grupo de clientes. No presente trabalho, são abordados os principais problemas localização, enfatizando o problema de localização de concentradores. Os modelos matemáticos, assim como os modelos computacionais referente ao problema, compõem este estudo. Os seguintes problemas de localização foram estudados ao longo deste projeto: p-medianas, máxima cobertura, k-dispersão e localização de concentradores. O modelo matemático referente a cada um foi analisado, tendo por objetivo a criação de modelos computacionais e a disponibilização dos mesmos em uma biblioteca, facilitando assim a criação de variantes desses modelos para a aplicação em diversas áreas. A modelagem computacional se deu pela utilização dos softwares LINGO e CPLEX e para tanto foi feito um estudo da linguagem específica de cada um. Com o auxilio desses softwares foi possível encontrar o resultado ótimo de cada modelo e analisar as soluções obtidas. O problema de localização de concentradores consiste em localizar os concentradores e alocar os terminais entre eles, considerando um número fixo de concentradores, a sua capacidade de atendimento e os custos de instalação e conexão. Três modelos matemáticos foram analisados. Um modelo aborda a variante do problema com restrição no número de conexões. Os outros dois, referem-se à variante do problema com restrição de capacidade de consumo. Os dois últimos modelos diferem quanto ao número de variáveis e restrições, porém, comparando-se a solução obtida pelos softwares LINGO e CPLEX o valor da função objetivo é idêntica, embora a localização dos concentradores possa ser diferente. Diversos problemas de localização foram estudados.Como resultado dos experimentos observou-se que é possível construir modelos diferentes para um problema específico e que a escolha do modelo influencia no numero de variáveis, restrições, assim como no tempo de execução, que costuma ser dispendioso.
Publicado
05-04-2013