PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA NA OTIMIZAÇÃO DE MISTURAS DE CERÂMICA.

  • Afonso Rangel Garcez de Azevedo
  • Aldo Durand Farfán
Palavras-chave: Programação matemática, Otimização, Cerâmica

Resumo

A cerâmica vermelha é um importante insumo da construção civil. O setor produtivo estende-se principalmente nas regiões sul e sudeste do pais devido à abundância de matéria-prima e de mercado consumidor. O objetivo deste trabalho é encontrar a incidência e cada material na mistura, neste caso contendo somente três diferentes materiais, que tenham assim um melhor desempenho a solicitação de esforços de flexão. Para se obter essa proporção foram utilizadas valores experimentais da literatura. Foi utilizada uma formulação matemática que consiste um uma minimização de uma função quadrática (e) que é constituída de uma diferença entre o valor experimental, obtido por Alexandre (2000), e o valor estimado, obtido pelo modelo, sendo realizado modelos para cinco diferentes temperaturas. Os valores obtidos pelo modelo são encontrados pelos valores das resistências individuais de cada material, utilizando uma função linear e outra quadrática. Para a obtenção da função e foram escolhidos somente alguns pontos, sendo o restante útil para o calculo do erro total. Foram realizados as otimizações através do programa LINGO, foi minimizada para cada uma das temperaturas estudadas e nos eonde a função  quatro modelos implementados. O erro total acumulado nos treze pontos experimentais e o maior erro cometido indicando em qual mistura. Pode-se observar que o modelo linear é suficiente para todos os casos, exceto em elevadas temperaturas. Posteriormente foram plotados gráficos com o programa SURFER, que mostra a distribuição da resistência à flexão de acordo com a proporção de material na mistura, para os valores experimentais e para os obtidos por minimização, sendo o critério para plotagem do modelo numérico o menor erro acumulado. Durante o trabalho verificou-se que o modelo numérico apresenta grande aplicabilidade neste tipo de problema. Para cada caso precisou-se de sete pontos experimentais e os outros nove pontos foram utilizados para validar a previsão. Há uma redução no número de ensaios necessários no modelo numérico.
Publicado
05-04-2013