SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE RESERVATÓRIOS FRATURADOS INCLUINDO EFEITOS NÃO-DARCY

  • Chafic Chartuni Cabral da Cruz
  • Adolfo Puime Pires
Palavras-chave: Simulação Numérica de Reservatórios, Reservatório de Gás, Equação de Forchheimer

Resumo

Este trabalho visa estudar o escoamento de gases reais em meios porosos naturalmente fraturados, com incorporação de efeitos não-Darcy através da utilização da equação de Forchheimer. A importância prática deste problema está na determinação do perfil de queda de pressão no poço, o que auxilia na escolha de estratégias de explotação dos hidrocarbonetos. Na engenharia de petróleo, a equação de Forchheimer é a base para as investigações de fluxo não-Darcy. Este modelo adiciona termos que levam em consideração a queda extra de pressão devido a efeitos inerciais e turbulentos no caso de fluxo com grande velocidade. A formulação da equação da difusividade hidráulica faz uso de três equações principais: balanço de massa, equação de estado para gases reais e a de Forchheimer. Um simulador unidimensional em coordenadas cartesianas foi construído para a avaliação dos efeitos das equações de Forchheimer em experimentos numéricos de produção do reservatório. Esse simulador foi baseado no Método das Diferenças Finitas aliado a uma formulação implícit Com o objetivo de comparar o comportamento da pressão num poço de petróleo com o tempo utilizando o modelo de Forchheimer, foi adotado certo conjunto de parâmetros de reservatório e de gás. Após isso, foram atribuídos alguns valores para a permeabilidade e porosidade. O seguinte par de parâmetros foi escolhido como exemplo ilustrativo: permeabilidade de 100 mD, porosidade de 0.25. O desvio em relação à lei de Darcy para as equações de Forchheimer quadrática e cúbica com a variação da vazão mostrou-se muito mais elevada para a formulação cúbica se comparada à quadrática, chegando a valores 0.8713 para aquele contra apenas 0.9992 para este. Com o aumento da vazão, para alguns conjuntos de dados, a resposta para a formulação cúbica começa a divergir da quadrática. Assim, a formulação cúbica para a equação de Forchheimer cresce em importância quando consideramos casos com efeitos inerciais e turbulentos severos.
Publicado
13-05-2013