ANÁLISE MATEMÁTICA DOS PROCESSOS DE INJEÇÃO DE GÁS

Resumo

Orientador: Adolfo Puime PiresIntrodução: Um dos objetivos da Engenharia de Reservatórios é buscar o máximo aproveitamento das reservas de hidrocarbonetos através do aumento do fator de recuperação dos campos. A recuperação terciária utiliza métodos que envolvem interações físico-químicas entre as fases, como os métodos miscíveis de recuperação. Neste trabalho, a hiperbolicidade dos sistemas de equações que modelam o deslocamento de óleo por gás miscível foi analisada considerando-se quatro componentes, N2, C3, C6 e C10.Metodologia: O estudo foi realizado para o sistema original, que é composto por 3 equações hiperbólicas que representam a conservação de dois componentes mais a saturação de uma fase, e para o sistema auxiliar, que é composto por 2 equações hiperbólicas.A análise de hiperbolicidade do sistema auxiliar foi realizada por meio da obtenção dos autovalores deste sistema calculados a partir de variáveis geométricas termodinâmicas. Para tal, uma rotina computacional elaborada no software MATLAB foi utilizada. Para a análise do sistema original, foi utilizada uma rotina computacional elaborada no software MATLAB para calcular os autovalores deste sistema para diferentes faixas de parâmetros.Resultados: A condição estritamente hiperbólica ocorre quando o sistema fornece autovalores reais e distintos. Através do estudo do sistema auxiliar pôde-se verificar que em todos os sistemas de hidrocarbonetos estudados ocorreram autovalores complexos, inidicando um sistema misto elípticohiperbólico. Da mesma forma, no sistema original existem conjuntos específicos de parâmetros para os quais os autovalores do sistema são complexos.Conclusão: A partir da análise da condição de hiperbolicidade em ambos os sistemas, auxiliar e original, observou-se que os sistemas hiperbólicos que modelam o fluxo bifásico miscível de hidrocarbonetos não são estritamente hiperbólicos, pois apresentam regiões elípticas (autovalores complexos).