MATEMÁTICA E CRIPTOGRAFIA

Autores

  • Flávio Anderson Filete
  • Oscar Alfredo Paz La Torre

Palavras-chave:

Criptografia, Curvas, Corpo

Resumo

A técnica de Criptografia Baseada em Curvas Elípticas foi inicialmente proposta em 1985 por Victor Miller e Neal Koblitz de forma independente, baseando-se em aplicações criptográficas já existentes; tendo sua segurança situada na dificuldade de calcular o logaritmo discreto sobre corpos finitos. Os criptosistemas elípticos garantem o mesmo nível de segurança que aqueles construídos sobre o grupo multiplicativo de um corpo finito primo. Nos últimos anos este tipo de criptografia adquiriu grandeO projeto foi desenvolvido em três etapas: (i) Estudo de estruturas algébricas e suas principais propriedades; (ii) Corpos finitos, teoria dos polinômios sobre corpos finitos; (iii) Estudos da teoria de curvas elípticas no plano real e sobre corpos finitos, estrutura de grupos sobre corpos finitos, requisitos para que uma curva elíptica seja criptograficamente util e , por último, o processo de codificação-decodificação de pontos.Como resultado princiapl temos a implementação de criptosistemas elípticos necessários para codificar e decodificar uma letra mapeada em um dado ponto de uma curva considerada.Além de confirmar a vasta aplicação da matemática em diversas áreas do conhecimento tecnológico, principalmente em se tratando da segurança de informação através da criptografia. Mostramos também o elevado nível de segurança contra quebras, quando se trata da criptografia baseada em curvas elípticas

Publicado

03-04-2012