SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS

Resumo

Muitos fenômenos nos campos da Física, Biologia, etc., são modelados e resolvidos matematicamente por meio das equações diferenciais, ocasionando a existência de vários métodos analíticos para solucionar Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) e Equações Diferenciais Parciais (EDP’s). Mas, nem sempre é possível resolver tais equações, o que torna necessária a utilização de métodos numéricos. Este projeto visa estudar os principais métodos numéricos para resolver tais equações.Todo o trabalho está sendo executado em etapas. Primeiramente foi feita a revisão das EDO’s e EDP’s e o estudo teórico dos métodos numéricos para resolver estas equações tais como o Método das Diferenças Finitas (Euler e Runge-Kutta). Posteriormente é realizado a implementação computacional dos métodos numéricos estudados e em seguida é feita a análise de erros desses métodos. Alguns dos métodos serão desenvolvidos usando o Fortran 90 e o Matlab, o que possibilitará um melhor estudo e análise dos resultados que serão obtidos.Inicialmente foram resolvidas algumas equações diferenciais ordinárias e suas respectivas análises de erros. Em seguida serão resolvidas as EDP’s, as quais também terão seus erros analisados. Espera-se que os resultados obtidos com estes métodos sejam positivos e confirmem sua eficiência. Os resultados obtidos serão analisados de forma criteriosa e comparativa.Com as analises desses resultados pretendemos confirmar a eficiência e a qualidade dos métodos numéricos estudados durante o projeto.